空間の次元の数の測定法

私たちが住むこの空間
これは「何次元」?
(‘_’?)…ン?

過去に行ったセミナーでこう聞くと
皆さんこう答えてくれます

「3次元」

もちろん正解で
物理学的にもその前提で理論は成り立っているが
今回は、そうではない可能性を探るという話

「いや、どう見たって3次元じゃん」
そう思います、私も(笑)、どう見たって‥

いやその、「見た目」3次元というのは
突き詰めて考えると
「光」で感じているのが3次元、ということ

なんたって我々は
「光」を見ているのだから
(^・ェ・)ジー…

目で見えている世界が全てじゃない
‥と理屈では分かっていても
そこはやはり
目の前に広がる世界が本当の世界の姿と思うのが
人情というもの

でももし、
光でないもので見たとしたら?

‥3次元ではないことが分かるのかも‥?
∑o(*’o’*)o ウオオォォォォ!!

いったん話変わって
電気の話

静電気というとあの
冬セーター脱ぐときパチパチと鬱陶しいやつね

下敷きこすって頭の上に持っていくと
髪の毛がひっつく、なんて
子供の時やったでしょ?
(=´ー`)ノ

物質同士がこすれ合うと
それぞれが電気を持つ
その電気の量が電荷

電荷にはプラスかマイナスの符号があり
プラスどうし、マイナスどうしの間では反発し合う力
プラスとマイナスの間では引き合う力が働く、と
これらの力は総じて
電磁気力という

で、この電磁気力の大きさはとうぜん
2つの電荷が遠ければ遠い程小さくなるのだが

どれだけ距離が離れるとどれだけ小さくなるのか
その小さくなりぐあいが問題

ま、具体的に言うとそれは
距離の2乗に反比例
するのだが
ではなぜ、2乗に反比例するのか?
ヽ(´~`;

これには電荷の影響力が
空間の広がりとともに拡散する
その拡散の仕方に関係する

(出典:https://wakariyasui.sakura.ne.jp
『わかりやすい高校物理の部屋』)

 

球の表面の面積の公式、
習ったの覚えてます?

4×3.14×半径の2乗
(。. .。)ウン

ここに出てくるこの「2乗」がまさに
電磁気力が距離の2乗に反比例する原因なのです

ここでちょっと考えにくいんだけど
4次元空間、5次元空間‥での球の面積を考える
(・_・;)_・;)・;);))

頭の中に想像することはできないのだが
数学的にはそれは確定していて
それぞれ半径の3乗4乗に比例する

‥そう、球面の面積は
その球が存在する空間の次元の数をNとすると
半径の(N-1)乗に比例する

ということはさっきの
電荷の間で働く電磁気力の大きさ、
4次元空間、5次元空間では
それぞれ距離の3乗、4乗に反比例するはず
(。・x・)ゞ♪

つまり電磁気力が電荷間の距離に対して
どう変化するか?
を測定すればその空間の次元数が分かる!
(゚∇゚*)

実際には(ある理由(*)から)
電磁気力ではなく重力に対して
これが調べられている

(*電磁気力ではこのくらいの距離スケールで
余剰次元効果が現れるはずがない
もし現れたら、
今現在余剰次元が見えていないという事実と矛盾する)

万有引力というくらいだから
あらゆる物体の間に重力は働いている

地球とあなたの間、だけでなく

あなたと彼氏(彼女)の間(*’ー’*人*’ー’*川スリスリ
あなたと上司の間
あなたと机の間
机とテレビの間
机と空気の間

実際にはめちゃくちゃ弱くて
感じることはできないけれども
ありとあらゆる様々なものの間に
重力は働いている

この重力も
物体の間の距離の2乗に反比例するということは
17世紀にすでにニュートンによって定式化されています

月や惑星の運行でその正しさは確かめられているのだが
実はミリメートル以下といった短い距離スケールでは
このことは確かめられていなかった

なにせ重力は非常に弱く
測定がとても難しい o(>_<)o ☆

考えても見て下さい
こすった下敷きに髪の毛がつくとき
その髪の毛には地球からの重力も
働いている

あくまで感覚的な議論だが
下敷きの静電気に地球の重力が負けている、ということ
それだけ重力は超絶弱い!

でこの、0.01ミリとかそれ以下の距離で
重力が距離に対してどう変化するかを
立教大学の村田教授がずっと測っている

今のところ2乗からのずれは観測されておらず
したがって余剰次元の存在、
つまり空間次元数が3より多いという事実は
確認されていない

生まれ変わりを現実化する私のPF理論も
余剰次元の存在を前提としているので
この実験には大注目である

余剰次元の存在が明らかになれば
PF理論も日の目を見る、かも?(∇^*)o

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